Isaac werd in 1968 in Barcelona geboren. Hij studeerde vanaf 1986 architectuur in Barcelona voordat hij overstapte naar de mode. In 1991, na het behalen van zijn diploma, ging hij werken voor de Catalaanse modeontwerper Antonio Miro, voor wie hij verantwoordelijk was voor de herencollectie. Zijn nieuwsgierigheid en zoektocht naar kwaliteit brachten hem eind jaren negentig naar Parijs. Frankrijk leek de beste plek om te leren en diepgaand in de verfijnde savoir-faire te duiken. Isaac begon in 1998 in Parijs bij Hermès te werken als ontwerpassistent van Véronique Nichanian voor de herencollectie. Isaac creëerde in 2006 zijn eigen gelijknamige accessoiremerk. De eerste Isaac Reina-winkel werd in 2006 op rij geopend en is nog steeds gevestigd in de wijk Marais, 38 rue de Sévigné.